“细数落花因坐久，缓寻芳草得归迟。”中国的老子坚持“道生一，一生二，二生三，三生万物”；古希腊的毕达哥拉斯则断言“万物皆是数，数统治着宇宙”……在历史的长河中，数总能引发人的遐想与感喟。而说到数，就不得不提及税——一种天然与数结缘、汗青之上“记数”颇详的存在。 

　　《九章算术》——为税而生的数学 

　　现存最早的中国古代数学著作之一《九章算术》，全面总结战国、秦、汉时期数学成就，标志着中国古代数学形成了完整的体系。 

　　值得一提的是，书中《方田》《粟米》《衰分》《少广》《商功》《均输》《盈不足》《方程》和《勾股》“九章”的丰富内容，大部分都与税收相关。比如，《方田》一章围绕计算土地面积出题解答，涉及正方形、矩形、三角形、梯形、圆形、环形、弓形等面积的计算方法。田赋为封建王朝“正供”，自“初税亩”以来，欲核实计税依据，必先清丈土地，相关算法应运而生。又如，《衰分》一章主要是依等级分配物资或按等级摊派税收的比例分配问题。再如，《均输》一章专门为计算赋税、解决合理税负问题而设，既有按人口多少、物价高低、路途远近等条件合理摊派税收和劳役问题，也有复比例、连比例等比较复杂的比例分配问题。总而言之，“九章”涉及了初等数学中算术、代数以及几何的大部分内容，在实际计算方面具有很高的水平。 

　　从《九章算术》管窥中国古代数学的实用性特征，英国学者李约瑟有着深刻洞见：“从它（《九章算术》）的社会根源来看,它与官僚政府组织有密切联系，并且专门致力于统治官员所要解决的问题，土地丈量、谷仓容积、堤坝和河渠的修建、税收、兑换率……‘为数学而数学’的场合极少。”事实上，这种为税而生的实用性数学，在许多国家均有不同程度的体现。美国“税收作家”查尔斯·亚当斯在考证古希腊税收时指出，平面几何并不是由欧几里得发明的，而是古代征税官在征收收获税时为确定土地面积而发明的。河流与洪水改变了农场土地的自然边界并形成很多不规则的形状，由此产生了几何学以及关于土地测量的技术和规则。开启大数据研究先河的《大数据时代》一书在论及早期文明的计量和记录促成数据的诞生时这样写道：“交易情况一旦得到记录，我们就可以知道一块地丰收时稻谷的产量是多少、需要上缴多少政府税收。” 

　　中国南宋数学家秦九韶在其所著的《数学九章》中同样把《赋役》作为非常重要的一章，其余《钱谷》等二章也多与税收相关。秦九韶认为，数学对社会发展起着至关重要的作用：“大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物。” 

　　包拯算税——居庙堂之高的千古忧思 

　　“包龙图打坐在开封府”这样的唱词，以及关于包青天的种种传说，是许多人对于包拯的第一印象。其实，包拯坐镇开封也就一年有余，尽管这段时间是他流芳千古、脍炙人口的高光时刻。当人们津津乐道于包拯铁面无私、断案如神的时候，往往忽略了他在税收领域也曾大展拳脚。 

　　包拯于仁宗天圣五年（1027年）举进士，“除命大理评事，出知建昌县。以父母皆老，辞不就。得监和州税，父母又不欲行，拯即解官归养”（《宋史》）。尽管当时只有任命之名而无任职之实，但包拯的宦游生涯已然打上税的印记。此后数年间，包拯经多次出入（当时称京外任职为“出”、回京任职为“入”），历三司户部判官，出为京东转运使，改尚书工部员外郎、直集贤院，又先后徙陕西、河北，再入为三司户部副使，乃至提任素有“计相”之谓的三司使，担当掌管天下户籍、赋税等职责，居庙堂之高，与税收再续前缘。 

　　在三司户部副使任上，“性峭直”“务敦厚”的包拯向仁宗皇帝上了一份奏章——《论冗官财用等奏》，“宽民利国”的耿耿情怀溢于笔端。 

　　包拯针砭机构人员膨胀的时弊：历代“虽设官浸多，然未有如本朝繁冗甚也”；痛陈入不敷出的困境：景德年间天下财赋等“岁入四千七百二十一万一千匹贯石两，支四千九百七十四万八千九百匹贯石两”；深挖财力疲敝的根源：“食禄者日增，力田者日耗”“山泽之利竭矣，征赋之入尽矣”…… 

　　其实，包拯此前在监察御史任上，已多次就赋税问题上疏。比如《请免陈州添折见钱奏》和四道《请免江淮两浙折变奏》，对夏税征收中增加百姓负担的弊端予以揭批报告。在北宋王朝的国计运行机制中，三司使将部分上供斛斗折纳现钱，但仅规定应折纳斛斗的种类、数量，具体折价方案及估价则由各地发运使、转运使自行拟定。于是，有的发运使、转运使在执行中打“小算盘”，高估折价，变相增加百姓负担。 

　　“清心为治本，直道是身谋。”（包拯《书端州郡斋壁》）包拯坚持“天下税籍有常数”，仔细盘算的“经国大账”，恰似条分缕析的“惊天大案”，在中国古代财税史上平添了一段直言极谏、为民请命的传奇。 

　　徽州丝绢案——惊心动魄的税数推算 

　　明朝万历年间，在张居正变法的“大气候”里，有一桩被官修正史简略带过的税案，却因一部民编《丝绢全书》，让我们得以窥见古代赋税制度实际运行的种种细节。 

　　《丝绢全书》是一部诉讼档案汇编，编纂者是一位身陷囹圄的税案“局中人”程任卿，其编书之动机在于为自己“刑辩”。这本颇有“史家风骨”的著作，对明末徽州府六县丝绢分担纷争的原委始末作了详细记录，具有珍贵的史料价值。 

　　案件始于一个精通算术、热衷于做数学应用题的人——帅嘉谟。一次机缘巧合，帅嘉谟接触到了徽州府户籍税粮账册，账册记录的庞大税收数据涉及大量复杂的加减折算，而这正好为他验证《九章算术》或《数学九章》提供了大显身手的舞台。 

　　反复核算推演之后，一项名为“人丁丝绢”的科目让帅嘉谟疑窦丛生。 

　　每年户部勘合，坐取徽州府人丁丝折生绢八千七百八十匹，折银六千一百四十五两，本该全府六县共同承担，实际却由歙县单独承担，且从明初执行到隆庆朝，时间长达近200 年，总额高达56 万两。帅嘉谟自此“以匹夫而尘万乘之览，以一朝而翻百年之案”（《歙县志》），毅然走上为民请命的艰辛之旅。从巡按到都察院，再到户部、刑部，地方和朝廷众多部门和官员牵扯其中，一石激起千层浪，最终酿成徽州民变，不得不由朝廷作出最终决断。万历七年（1579 年），第五版解决方案议定，原有歙县人丁丝绢不动，歙县项下其他赋税酌减，其他五县亦不加赋。至此，徽州丝绢案方才尘埃落定。 

　　徽州丝绢案中，有一个核查黄册的细节尤其值得注意。所谓黄册，是明代为核实人口、征调赋役而制成的户口版籍，明朝全国性攒造黄册共27 次，后湖库房藏量高达179 万本以上（也有学者推断超200 万本），俨然一个大型“数据库”。徽州丝绢案一波三折、扑朔迷离，以致不得不动用这一庞大的“数据库”对账。为此，核查人员得先整理出一份从洪武十四年（1381 年）到隆庆六年（1572年）的徽州府黄册抄件。之所以要先“抄账”而不能直接拿原始账目核对，主要是防止篡改数据，确保数据安全。遗憾的是，后湖库藏黄册在明清之际的动荡中几乎丧失殆尽。以古鉴今，税收管理进入现代社会果真是“天翻地覆慨而慷”，令人不由感叹税数推算的信息科技支撑何其强大！ 

　　据保尔·拉法格回忆，马克思认为“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步”。自然科学如是，社会科学亦如是。打开历史的“数据库”，从阙廷到里闾，无论“平准书”还是“食货志”，无论官修正典还是稗官野史，之于国计民生的“运算”，税数演绎的故事真可谓“数不胜数”了。